این حقیقت که تنها فرد توانایی اندیشیدن دارد، موجب شده است که خاستگاه همه افکار و عقاید در ذهن خود فرد است. از این رو وقتی می خواهیم مکتب فکری خاصی را بررسی کنیم، تنها به بررسی برهان ها و مقدمات آنها می پردازیم، شیوه ای که در کتاب های فلسفی به روشنی می توان یافت. برای اندیشه و فکر چنان ارزشی قائلیم که فراموش می کنیم این فعالیت بشر شاید با فعالیت های دیگر وی، بویژه در عرصه زندگی اجتماعی او، ارتباط داشته باشد.
حتی زمانی که به چنین ربط و نسبتی اذعان می کنیم در واقع تلاش می کنیم نشان دهیم که چگونه اندیشه ها سبب تأثیر و تغییراتی در سایر وجوه زندگانی بشر، از جمله زندگی اجتماعی او می شود. در هنگام بررسی تحولات اجتماعی به گونه ای سخن می گوییم که نشان دهیم فکر و اندیشه ای خاص سبب تحولی بزرگ در جامعه شده است؛ به دیگر سخن، در بیان ربط و نسبت میان اندیشه و شرایط اجتماعی، همواره به ارتباطی یکسویه از طرف اندیشه به سوی جامعه قائل هستیم.
، 3، 6، 10، 15، 21 و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم.
در طبیعت هرگاه اشیا به سمت شی بخصوصی کشیده شده و در آن جذب شوند ( نا پدید شوند) به آن شی سیاهچاله گویند.
اعداد هم سیاهچاله های فراوانی دارند . که به اختصار در مورد آن صحبت می کنیم .
سیاهچاله اعداد چیست ؟
هرگاه هر عدد طبق رابطه خاصی بصورت سری ادامه پیدا کند و در انتها برای هر عدد به ارقام مشترک برسیم به ارقام مشترک سیاهچاله گویند.
مثال ::: سیاهچاله 1
ارقام 1 - 2 - 4 با رابطه زیر یک سیاهچاله است .
عددی در نظر گرفته اگر زوج بود آن را بر 2 تقسیم کنید و گرنه آنرا در 3 ضرب کرده و با 1 جمع می کنید سپس این کار را باز ادامه دهید و ....
هر عددی که ابتدا در نظر گرفته باشید در آخر با این رابطه به ارقام 1 - 2 - 4 می رسیم .
مثلا عدد 10
1 ------- 2 -------- 4 -------- 8 -------- 16 -------- 5 -------- 10
قابل توجه دوست داران ریاضی این سیاهچاله یکی از معروفترین سئوالات ریاضی است که تقریب 80 سال نه کسی آنرا به اثبات رسانیده یا مثال نقضی برای آن پیدا کرده است .
"اعداد موهومی نوعی موجود ذوحیاتین بین وجود و عدم وجودنند"
در سال ۱۷۰۲ یوهان برنولی (۱۶۶۷-۱۷۴۸) این اعداد را وارد انالیز کرد.نخستین کسانی که اعداد مختلط را بکار بردنند مواور (۱۶۶۷-۱۷۵۴) و اویلر ( ۱۷۰۷-۱۷۸۳ ) بودند.اویلر علامت i را برای جذر ۱- بکار برد.
بیشتر ریاضی دانان اعدادی به شکل a+ib را مقداری موهومی می دانستند وتا اواسط قرن ۱۹ مشروعیتی نداشت.نابغه ریاضیات گاوس (۱۷۷۷- ۱۸۵۵) اصطلاح عدد مختلط را برای a+ib وضع کرد و اصطلاح مزدوج مختلط هم از کشی گرفته شد اما کسی که عدد مختلط را رسمی تعریف کرد ویلیام هامیلتن بود.
من هم برايم بسيار جالب بود و دوست داشتم شما هم بدونيد.
عدد ۳۷۳ همان عدد مورد نظر است . از هر طرف به آن نگاه كني عدد اول است. اگر يك رقم يك رقم در نظر بگيريم ،هر رقمي يك عدد اول است. و همينطور اگر دو رقم د و رقم در نظر بگيريم باز هم اعداد اول داريم. و خود عدد هم كه سه رقمي است نيز عددي اول است. پس به اين عدد ، عدد بسيار اول مي گوئيم .
جالب بود نه؟؟؟؟؟
در 18 فوريهي 2005،كمتر از يك سال پس از آنکه چهل و يکمين عدد اول مرسن کشف شد، چهل و دومين "كشف اينترنتي عدد اول مرسن" (GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search توسط دكترمارتين نواك (Martin Nowak) آلماني ارائه شد.
اين عدد 1-25964951^2 ( بخوانيد 2 به توان 25964951 منهای 1 ) است و دقيقا7816230 رقم دارد.
دكتر نواك يكي از اعضای GIMPS است كه در آوريل 1999 با GIMPS آشنا شد. وي جراح چشم از كشور آلمان است و با كامپيوتر 2.4 PentiumIV در مدت 50 روز محاسبات به عدد فوق دست يافت. لازم به ذكر است عدد قبلي يعني چهل و يكمين عدد اول مرسن 1-240366583^2 بود.
نظر بدین؟.......
مسئله اول:
9 رقم متوالی بنویسید – 123456789
حالا بدون اینکه ترتیبشان را به هم بزنید بین آن ها علامت های جمع و تفریق را طوری تعیین کنید که نتیجه آن برابر 100 شود.
البته خیلی راحت می شود با 6 یا 4 بار بعلاوه و منها گذاشتن عدد 100 را بدست آورد.
100=9+8+67+5+4-3+12
100=89-67+5-4+123
ولی ما می خواهیم فقط با 3 بار استفاده از علامت های جمع و منها 100 را بدست آوریم
مستله دوم:
عدد اول P را طوری تعیین کنید که 1+P7 مکعب یک عدد طبیعی باشد.
سلام خسته نباشيد به شما عزيزان
، مشخص می شود. 