نظرتون چیه حالا من یه معما بگم؟

 دوتا ریاضی دان به نام های فرانک و بیل داشتند با هم صحبت می کردیند که فرانک میگه بیا
بین 2 تا 98 دوتا عدد انتخاب کنیم بعد هر کدوممون عدد اون یکی رو حدس بزنیم.

خلاصه این ها اعدا رو انتخاب می کنیم.
فرانک میگه:
من که نمی دونم تو چه عددی رو انتخاب کردی.
بیل میگه: من هم نمی دونم تو چی انتخاب کردی .
بعد فرانک میگه:آها من فهمیدم تو چه عددی انتخاب کردی
در همون لحظه بیل میگه: منم فهمیدم تو چی انتخاب کردی.
خوب حالا کی می دونه که این چه عددی بوده؟

حالا مسئله دوم:
یه آمار گیر میره دمه خونهی یه بنده خدا . میگه ببخشید تعداد بچه هاتون چندتاست؟
صاحب خونه میگه من یه راهنمای می کنم . تو حدس بزن سنشون چیه و چندتا هستن؟؟
آمار گیر میگه باشه.
صاحب خونه میگه که ضرب سنشون میشه 36 جمعشون هم میشه پلاک خونه کناری( سمت چپ).
آمار گیر میگه که این خیلی سخته.
صاحب خونه می گه خوب یه راهنمایی دیگه.

پسر بزرگم ماکارونی خیلی دوست داره.
بعد آمار گیر جواب صحیح رو میگه.
شما هم همین کارو کنید.

فيبوناچي و قواعد موج

سري فيبوناچي رشته اي از اعداد است كه توسط لئونارد فيبوناچي دا پيزا رياضي دان قرن سيزدهم كشف شد (در اصل پس از يك دانشمند ايراني دوباره كشف شد.) ما كمي از پيشينه تاريخي اين مرد اعجاب انگيز نقل مي كنيم و بعد از آن در مورد اين سري كه باعث شهرت او شد صحبت مي كنيم. زماني كه اسم كوچك اليوت مشغول تدوين تئوري خود بود مبناي محاسبات خود را سري رياضي فيبوناچي قرارداد و اين سري پايه قواعد موج شد.

ادامه نوشته

20 جلد در 20 قفسه!!!

ايا ميدانيد كه به چند طريق ميتوان 20 جلد كتاب دايره المعارف را در 20 قفسه مرتب كرد؟
به نظر كار ساده اي است؟پس بقيه اش را بخوانيد:

تدا 20 فاكتوريل را حساب ميكنيم . ميشود چيزي در حدود :
2432902008176640000, ...... عدد بزرگي است!!!

پس تقريبا به 2.5 كوئينتلون طريق ميتوان اين كار را انجام داد.
حالا اگر در هر ثانيه يك روش را انجام دهيم 77 بيليون سال طول ميكشد تا همه ي روشها را انجام دهيم!

مساله ي انيشتین

آیا شما در زمره دو درصد افراد باهوش در دنیا هستید؟ پس مساله زیر را حل کنید و دریابید در میانه افراده باهوش جهان قرار دارید یا خیر! هیچگونه کلک و حقه ای در این مساله وجود ندارد، و تنها منطق محض می تواند شما را به جواب برساند. (موفق باشید)

۱) در خیابانی، پنج خانه در پنج رنگ متفاوت وجود دارد.
۲) در هر یک از این خانه ها یک نفر با ملیتی متفاوت از دیگران زندگی می کند.
۳) این پنج صاحبخانه هر کدام نوشیدنی متفاوت می نوشند، سیگار متفاوت می کشند و حیوان خانگی متفاوت نگهداری می کنند. سئوال: کدامیک از آنها در خانه، ماهی نگه می دارد؟
راهنمایی:
۱) کبوتر در خانه قرمز زندگی می کند.
۲) مرد سوئدی، یک سگ دارد.
۳) مرد دانمارکی چای می نوشد.
۴) خانه سبز رنگ در سمت چپ خانه سفید قرار دارد.
۵) صاحبخانه خانه سبز، قهوه می نوشد.
۶) شخصی که سیگار Pall Mall می کشد پرنده پرورش می دهد.
۷) صاحب خانه زرد، سیگار Dunhill می کشد.
۸) مردی که در خانه وسطی زندگی میکند، شیر می نوشد.
۹) مرد نروژی، در اولین خانه زندگی می کند.
۱۰) مردی که سیگار Blends می کشد در کنار مردی که گربه نگه می دارد زندگی می کند.
۱۱) مردی که اسب نگهداری می کند، کنار مردی که سیگار Dunhill می کشد زندگی می کند.
۱۲) مردی که سیگار Blue Master می کشد، آبجو می نوشد. ۱۳) مرد آلمانی سیگار Prince می کشد.
۱۴) مرد نروژی کنار خانه آبی زندگی می کند.
۱۵) مردی که سیگار Blends می کشد همسایه ای دارد که آب می نوشد.

آلبرت انیشتن این معما را در قرن نوزدهم میلادی نوشت، به گفته وی ۹۸% از مردم جهان نمی توانند این معما را حل کنند! شماچطور؟؟؟

معما

۱-در اتاقی ۲ کلاه آبی و ۵ تا کلاه قرمز وجود دارد. دو تا آدم بینا و یکی آدم کور با چشمان بسته همزمان با هم هر کدام یک کلاه بر می دارند و بقیه ی کلاه ها را هم آتش می زنند بدون این که به تعداد و رنگ آنها توجه کنند. هر فرد فقط کلاه اون دو نفر را می بیند. بینای اولی میگه من نمیتونم بگم کلاهم چه رنگه. دومی هم همینو میگه. بعدش کوره میگه :پس من رنگ کلام قرمزه

کوره از کجا فهمیده؟؟؟؟؟

۲-از یک مغازه ی لوازم تحریر فروشی یک پاکت نامه/یک مداد/یک خودکارویک خودنویس خریدیم.صاحب فروشگاه هنگام محاسبه ی بهای این چهار جنس در ماشین حساب ـازروی اشتباه ـ به دکمه ی × فشار آورد٬ودر نتیجه ماشین حساب قیمت ۳۱۷۰۶۴۹ ریال را نشان داد.اما او فورا متوجه اشتباه خود شد.و این بار قیمت را با فشار آوردن به + محاسبه نمود. به نظر شما ماشین حساب چه عددی را نشان خواهد داد؟ در صورتی که بهای هر جنس به ریال عددی صحیح است.

خاصیت عدد9

هر گاه عدد9 در یکی از اعداد 1 تا 9 ضرب شود مجموع ارقام برابر 9 می شود به این صورت 9=8+1↔18=2*9 تا آخر

اگر شما رشته ای از ارقام را در نظر بگیرید و بعد بر عکس آن را از آن کم کنید و ارقام حاصل را با هم جمع کنید حاصل 9 خواهد شد

9=8+1↔18=5+9+4↔495=126-621

عدد دلخواهی را انتخاب کرده و مجمع ارقام آن را از خودش کم کنید بدون توجه به اینکه با چه ارقامی شروع کرده اید مجموع ارقام عدد حاصل همیشه مساوی 9 می شود .

9=7+2↔27=1+4+6+2+9+5↔592641=33-592674 ↔ 33=4+7+6+2+9+5↔592674

بازی 4*4

چهار چهار نوعی بازی ریاضی است که معمولاً دانش آموزان مقاطع بالاتر تحصیلی به خاطر انجام عملیات های گسترده و ساده بر روی اعداد به انجام آن مبادرت می ورزند.
اما بسیاری از نوجوانان در سنین مختلف نیز علاقه خاصی به انجام این بازی دارند.
هدف از این بازی یافتن ساده ترین راه ریاضی برای بیان تمام اعداد از صفر تا بی نهایت، به وسیله عدد 4 است. که می بایست فقط از عملیات های معمول و ساده ریاضی استفاده کرد. اکثر نسخه های این بازی با نام 4*4 معروف است ولی در بعضی سایت ها و منابع دیگر با نام های دیگری نیز بیان شده است.

تنها تفاوت موجود در بین نسخه های دیگر این بازی، استفاده کم یا زیاد از اعمال ریاضی است.
استفاده از حداقل، 4 عمل اصلی که عبارت است از جمع (+)، تفریق (-)، ضرب (*) و یا تقسیم (÷) تقریباً در تمام نسخ این بازی مشترک است.

در برخی دیگر از نسخه های 4*4، ریشه دوم، فاکتوریل و توان قراردادی نیز محاسبه می شود. عموماً استفاده از لگاریتم در این بازی مجاز نمی باشد ولی استفاده از اعداد اعشاری بلامانع است.
همچنین در انواع دیگر این بازی به جای قراردادن عدد 4 در همه معادلات، از اعداد قراردادی دیگری مانند سال تاریخ تولد فرد منظور می شود. برای مثال به منظور استفاده از سال 1975م، می بایست ساده ترین راه برای ایجاد اعداد 1، 9، 7 و 5 ارائه شود.

0= 44 - 44 0
1= 44 ÷ 44 1
2= 4÷4 + 4÷4 2
3= 4÷ (4+4+4) 3
4= 4+ (4-4)*4 4
5= 4÷ (4+4*4) 5
6= 4*4/0 + 4/4 6
7= 4 - 4÷ 44 7
8= 4/4 + 4/0- 4 8
9=4÷4 + 4+4 9
10= 4/4÷44 10
11=4÷4 + 4/0÷4 11
12= 4÷ (4+44) 12
13= 4÷44 - !4 13
14=4/0-(4/0-4)*4 14
15=4 + 4÷44 15
16=(4-44)*4/0 16
17=4÷4 + 4*4 17
18= 4/0 + 4/0*44 18
19=4÷4 - 4-!4 19
20=(4+4÷4)*4 20

عدد ها درست نوشته شده فقط اگه جایی عدد ها قاطی شده با دقت بیشتری بخونید.

ترفند ریاضی!!!

هر عددي در 101 ضرب شود در حاصل دوبار تكرار مي شود.
باور نمی کنید نه؟
پس اینجا رو داشته باشید:

2121=21×101
3838=38×101
9393=93×101

حال کردید خدایش؟

666 عدد شیطان

لابد تا حالا شنیدید که عدد 666 میگن عدد شیطان.
خوب تاحالا پرسیدید از خودتون چرا؟
خوب بنده الان جوابشو به شما عزیزان میگم.
فقط با دقت بخونید که متوجه شید.
خیلی خیلی جالبه
عدد ۶۶۶ به سادگی از جمع و تفریق توانهای ششم سه عدد آغازین به دست می آید.

۶۶۶=۱۶-۲۶+۳۶

همچنین این عدد برابر است با مجموع ارقام خود باضافه جمع توانهای سوم ارقامش.

۶۶۶=۶+۶+۶+۶۳+۶۳+۶۳

تنها پنج عدد صحیح مثبت با چنین خاصیتی وجود دارند. آنها را پیدا کنید.
جمع توانهای دوم ۷ عدد اول برابر است با ۶۶۶.

۶۶۶=۲۲+۳۲+۵۲+۷۲+۱۱۲+۱۳۲+۱۷۲

جمع ۱۴۴ رقم ابتدایی عدد پی برابر ۶۶۶ است. نکته جالب اینجاست که

۱۴۴=(۶+۶)×(۶+۶)

۶۶۶ یکی از دو عدد صحیحی میباشد که برابر مجموع توانهای سوم از ارقام توان دوم خویش باضافه مجموع ارقام توان سومش است. یعنی:

۶۶۶۲=۴۴۳۵۵۶
۶۶۶۳=۲۹۵۴۰۸۲۹۶
۶۶۶=(۴۳+۴۳+۳۳+۵۳+۵۳+۶۳)+(۲+۹+۵+۴+۰+۸+۲+۹+۶)

۲۵۸۳ عدد دیگریست که دارای این خاصیت میباشد.
مجموع ۶۶۶ عدد اول حاوی عدد ۶۶ میباشد.

۲+۳+۵+۷+۱۱+...+۴۹۶۹+۴۹۷۳=۱۵۳۳۱۵۷=۲۳×۶۶۶۵۹

دقیقا دو راه برای قرار دادن علامت "+" در رشته ۱۲۳۴۵۶۷۸۹ داریم تا ۶۶۶ حاصل شود در صورتیکه تنها یک راه برای رشته ۹۸۷۶۵۴۳۲۱ وجود دارد.

۶۶۶=۱+۲+۳+۴+۵۶۷+۸۹
=۱۲۳+۴۵۶+۷۸+۹
۶۶۶=۹+۸۷+۶+۵۴۳+۲۱

۶۶۶ مقسوم علیه ۱۲۳۴۵۶۷۸۹+۹۸۷۶۵۴۳۲۱ میباشد.
عدد اسمیت عدد صحیحی است که مجموع ارقامش برابر است با مجموع ارقام عوامل اول خودش. ۶۶۶ یک عدد اسمیت است. زیرا:

۶۶۶=۲×۳×۳×۳۷
۶+۶+۶=۲+۳+۳+۳+۷

تابع (Phi(n در نظریه اعداد عبارت است از تعداد اعداد کوچکتر از n که نسبت به n اولند. قابل توجه است که:

Phi(۶۶۶)=۶×۶×۶
باحال بود؟

تفاوت هندسه اقلیدوسی با نااقلیدوسی!!!

هندسه اقلیدسی :

علومی که از یونان باستان توسط اندیشمندان اسلامی محافظت و تکمیل شد، از قرون یازدهم میلادی به بعد به اروپا منتقل شد، بیشتر شامل ریاضی و فلسفه ی طبیعی بود. فلسفه ی طبیعی توسط کوپرنیک، برونو، کپلر و گالیله به چالش کشیده شد و از آن میان فیزیک نیوتنی بیرون آمد. چون کلیسا خود را مدافع فلسفه طبیعی یونان می دانست و کنکاش در آن با خطرات زیادی همراه بود، اندیشمندان کنجکاو بیشتر به ریاضیات می پرداختند، زیرا کلیسا نسبت به آن حساسیت نشان نمی داد. بنابراین ریاضیات نسبت به فیزیک از پیشرفت بیشتری برخوردار بود. یکی از شاخه های مهم ریاضیات هندسه بود که آن هم در هندسه ی اقلیدسی خلاصه می شد.
در هندسه ی اقلیدسی یکسری مفاهیم اولیه نظیر خط و نقطه تعریف میشود و پنچ اصل به عنوان بدیهیات آن پذیرفته میشود و سایر قضایا با استفاده از این اصول استنتاج میشوند.

ادامه نوشته

هندسه فضایی!!!

مقدمه:

هندسه فضایی به بررسی موقعیت اجسام ، اجرام و نقاط متحرک یا ساکن در فضا می‌پردازد، فضا مختصاتی سه بعدی دارد شامل طول ، عرض ، ارتفاع که این ابعاد را با x ، y و z در صفحه مختصات فضایی نمایش می‌دهیم. مهمترین مبحث در هندسه فضایی مبحث بردار می‌باشند. بنابراین در هندسه فضایی به مؤلفه‌های برداری ، بردارهای یکه ، صفحات ، فاصله‌ها و ... خواهیم پرداخت.

ادامه مطلبش قشنگه...

ادامه نوشته

تاریخچه هندسه

 وَاژه انگلیسی Geometry ( هندسه ) از زبان یونانی ریشه گرفته است. این کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معنای زمین و «متری» به معنای اندازه گیری تشکیل شده است.بنابراین هندسه اندازه گیری زمین است. مصریان اولیه نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. هر سال رودخانة نیل طغیان نموده و نواحی اطراف رودخانه راسیل فرا می‌گرفت.
این عمل تمام علایم مرزی میان تقسیمات مختلف را از بین می‌برد و لازم می‌شد دوباره هر کس زمین خود را اندازه‌گیری و مرزبندی نماید. آنها روشی از علامت‌گذاری زمین‌ها با کمک پایه‌ها و طناب‌ها اختراع کردند. آنها پایه‌‌ای را در نقطه‌ای مناسب در زمین فرو می‌کردند، پایه دیگری در جایی دیگر نصب می‌شد و دو پایه توسط طنابی که مرز را مشخص می‌ساخت به یکدیگر متصل می‌‌شدند.با دو پایه دیگر زمین محصور شده ، محلی برای کشت یا ساختمان سازی‌ می‌گشت.
با برآمدن یونانیان اطلاعات ریاضی قدم به مرحله ای علمی گذاشت.در آغاز تمام اصول هندسی ابتدایی بود. اما در سال 600 قبل از میلاد مسیح ، یک آموزگار یونانی به نام تالس، اصول هندسی را از لحاظ علمی ثابت کرد.
تالس‌ دلایل ثبوت برخی از فرضیه‌ها را کشف کرد و آغازگر هندسة تشریحی بود. اما دانشمندی به نام اقلیدس که در اسکندریه زندگی‌ می‌کرد ، هندسه را به صورت یک علم بیان نمود.
وی حدود سال 300 قبل از میلاد مسیح ، تمام نتایج هندسی را که تا به حال شناخته بود ، گرد آورد و آنها را به طور منظم ، در یک مجموعة 13 جلدی قرار داد. این کتابها که اصول هندسه نام داشتند ، به مدت 2 هزار سال در سراسر دنیا برای مطالعه هندسه به کار می رفتند.
براساس این قوانین ، هندسه اقلیدسی تکامل یافت. هر چه زمان می گذشت ، شاخه های دیگری از هندسه توسط ریاضیدانان مختلف ، توسعه می یافت.
امروزه در بررسی علم هندسه انواع مختلف این علم را نظیر هندسة تحلیلی و مثلثات، هندسه غیر اقلیدسی و هندسه فضایی مطالعه می کنیم.
خدمت بزرگی که یونانیان در پیشرفت ریاضیات انجام دادند این بود که آنان احکام ریاضی را به جای تجربه بر استدلال منطقی استوار کردند.قبل از اقلیدس، فیثاغورث( 572-500 ق.م ) و زنون ( 490 ق.م. ) نیز به پیشرفت علم ریاضی خدمت بسیار کرده بودند.
در قرن دوم قبل از میلاد ریاضیدانی به نام هیپارک، مثلثات را اختراع کرد. وی نخستین کسی بود که تقسیم بندی معمولی بابلی ها را برای پیرامون دایره پذیرفت.به این معنی که دایره را به 360 درجه و درجه را به 60 دقیقه و دقیقه را به 60 قسمت برابر تقسیم نمود و جدولی براساس شعاع دایره به دست آورد که وترهای بعضی قوس‌ها را به دست می داد و این قدیمی ترین جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است.
بعد از آن دانشمندان هندی موجب پیشرفت علم ریاضی شدند. در قرن پنجم میلادی آپاستامبا، در قرن ششم ، آریاب هاتا ، در قرن هفتم ،براهماگوپتا و در قرن نهم ،بهاسکارا در پیشرفت علم ریاضی بسیار مؤثر بودند.

منبع:سایت رشد

ارشمیدس (287-212 قبل از میلاد)

ارشمیدس (Archimedes) از بزرگترین ریاضی دانان همه اعصار و به یقین بزرگترین آنها در عهد عتیق از اهالی شهر یونانی سیراکیوز واقع در جزیره سیسیل بود. وی در حدود سال 287 قبل از میلاد به دنیا آمد و در زمان غارت سیراکیوز به دست رومیان در سال 212 قبل از میلاد در گذشت.
ارشمیدس پسر یک منجم بود و بخش قابل توجهی از زندگی خود را در مصر و نیز دانشگاه اسکندریه گذراند. مورخین رومی داستانهای بسیار جالبی را به او نسبت می دهند در این میان از همه آشنا تر توصیفاتی است که از تدابیر استادانه ارشمیدس برای کمک به دفاع از شهر سیراکیوز در مقابل محاصره ای که به وسیله سردار روم مارسلوس (Marcellus) رهبری می شد بود.
اختراع ، ساخت و بهبود منجیق (وسیله پرتاب سنگهای بزرگ) را به او نسبت می دهند. منجیق های ساخت او دارای قدرت زیاد و برد قابل تنظیم بود و بسادگی توانایی هدف گیری کشتی های دشمن هنگامی که به خشکی نزدیک می شدند را داشت.
همچنین این داستان که او از آینه های قوسی بزرگ برای به آتش کشیدن کشتی های دشمن استفاده می کرد به او منصوب می باشد.
این گفته بسیار دقیق نیز از او می باشد : "جایی برای ایستادن به من بدهید تا زمین را بلند کنم". وی بر اساس همین گفته اقدام به حرکت دادن کشتی های سنگین با استفاده از قرقره های مرکب نمود. کاری که تا قبل از آن نیاز به تعداد زیادی کارگر داشت.
بنظر می رسد که ارشمیدس از قدرت تمرکز بسیار بالایی برخوردار بود و برخی از رویاتهای جالب نیز به بی خبری او از دنیای اطراف مرتبط می شود، بخصوص هنگامی که مشغول فکر کردن راجع به مسئله خاصی بود.
یکی از ماجراها مربوط می شود به سوء ظن پادشاهی - شاه هیرون - که می خواست بداند آیا در تاجی که برای او ساخته شده است به غیر از طلا از نقره هم استفاده شده است یا خیر. پادشاه برای اطمینان از ارشمیدس تقاضا کرد تا تاج را بررسی کند و داستان به آنجا کشید که ارشمیدس روزی در حمام توانست یکی از قوانین مهم فیزیک - هیدرواستاتیک - را کشف کند و در حالی که برهنه بود به خیابان دوید و گفت یافتم (Eureka)، یافتم.

 منبع:                                                                        http://mathstuding.persianblog.ir

جواب مسئله ی مطرح شده ی آقای حسابی توسط سید مهدی!!!

سلام من چون باید هر جوابی از مسئله ها رو روی وب بذارم نظر آقا مهدی رو هم مبینیم...

اشتباه این جاست "2تومنم كه شاگرد مغازه > برداشته ، ميشه 29 تومن" نمیشه 29 تومن میشه 25 تومن! اگه شاگرد 2 تومن را به خریداران می داد ، نتیجه این بود که خریداران درواقع 25 تومن دادن (مشابه همون استدلالی که در خود مسئله در مورد 3تمون انجام گرفت). پس هیچ چیزی گم نشده!

داستان کشف شطرنج باز هم پای ریاضی در میان است!!!

مثال تاریخی در مورد تصاعد ها در کشور ما ایران در سده های چهارم و پنجم هجری ، بسیاری از ریاضی دانان ایرانی ، به بررسی تصاعد ها پرداخته‌ اند از جمله « ابوریحان بیرونی » در کتاب خود به نام « آثار الباقیه عن القرون الخالیه » مسئله معروف صفحه شطرنج را که در واقع مسئله ای مربوط به یک تصاعد هندسی است که جمله ی اول آن واحد و تعداد جمله ها 64 باشد ، حل کرده است و با استدلال دقیق ، مجموع جمله های این تصاعد را به دست آورده است 18446744073551615. درباره صفحه شطرنج ، روایتی وجود دارد . وقتی مخترع شطرنج ، کشف خود را به شاه عرضه کرد ، شاه از اوخواست پاداشی بخواهد ، دانشمند پاسخ داد : به خاطر خانه اول شطرنج ، یک دانه گندم به من بدهید و به خاطر خانه دوم دو دانه‌ی گندم و به خاطر خانه سوم چهار دانه‌ی گندم و همینطور برای هر خانه دو برابر خانه‌ی پیش از آن گندم به من بدهید تا به خانه شصت و چهارم برسد . شاه با ساده لوحی فرمان داد یک کیسه گندم به این مرد بدهید . ولی او نپذیرفت و تقاضا کرد پس از محاسبه دقیق ، گندم را به او بدهند و پس از محاسبه، عددی را که در بالا آوردیم پیدا شد .که اگردر تمام سطح کره زمین (یعنی هر جا که خشکی باشد ) گندم بکارند این مقذار گندم به دست نمی آید. ابوریحان بیرونی با استدلال به این نتیجه رسید که مقدار گندم ها برابر 264-1 و برای محسوس کردن این عدد می گوید:در سطح کره مین 2305 کوه را در نظر می گیریم ، اگر از هر کوه 10000رود جاری شود ، در طول رود خانه 1000قطار قاطر حرکت کند و هرقطار شامل 1000قاطر باشد و بر هر قاطر 8 کیسه گندم قرار داده باشیم . ودر هر کیسه 10000دانه گندم باشد . آن وقت عدد همه‌ی این گندم ها از تعداد گندم های صفحه شطرنج کوچکترمی شود .

منبع:                                                                         http://mathstuding.persianblog.ir

مسئله یکی از دوستان که خودم هنوز نتونستم جوابی واسش پیدا کنم!

سلام به دوستان عزیز و با محبتم که هیج وقت منو تنها نمی زارن ممنون از این دوست گرامی که مسئله ی زیبایی رو واسم send کردند. . . . > سه نفر با هم ميرن ساعت فروشي ، > ساعت ميخرن 30000تومن. يعني نفري > 10000تومن دادن. > >>>صاحب مغازه به شاگردش ميگه > قيمت ساعت 30000تومن نبوده 25000تومن > بوده. برو 5000تومن > >>>بهشون برگردون. شاگرد > مغازه از اين 5000 تومن 2000 تومنشو > واسه ي خودش برميداره . > >>> > >>> 3000 تومن ديگرو ميده به اون > سه نفر. (نفري 1000 تومن). پس با برگشت > 1000 تومن > >>>نفري، اونها هركدوم 9000 > تومن دادند. حالا سوال اينجاست > اگه 9×3= 27 > >>> > >>>2تومنم كه شاگرد مغازه > برداشته ، ميشه 29 تومن پس اون 1000 > تومنه كجاست؟ > >>> > >>>طراح سوال : پروفسور حسابي > >> > > > >

چند سوال

سلام و خسته نباشید به شما عزیزان

با تشکر از دوستان گرامیمان اقا محمد و خانم طوسی که سوالاتی در مبحث گراف به من دادند. من سعی می کنم تا ساعت 12 امشب جواب این سوالات رو به E-mail  این عزیزان send  کنم. و حتما برای سایر عزیزان جواب روی web هم میگذارم.

 

1- گراف ساده G از مرتبه p چنان است که فقط 7 تا از رئوس آن گرتف از درجه زوج است ، در این صورت :

1)p زوج است.                          2)p فرد است.

3)p هم زوج است و هم فرد.         4)چنین گرافی وجود ندارد.

 2-G یک گراف r- منتطم است که 70 یال دارد. r کدام عدد نمی تواند باشد؟

1)2                       2)3                    3)4                        4)5  

3- گراف ساده G از مرتبه ی 11و اندازه 33 چنان است که 6=δ. مقدار ∆ در این گراف کدام است؟

 1) 6                      2)7                   3)8                       4)10

4- در گراف ساده ی G مقادیر p  و ∆ به ترتیب برابر 5 و 9 می باشد. q چند مقدار متمایز می تواند داشته باشد؟

1)17                     2)18                  3)20                    4)22

5- گراف ساده ی G از مرتبه p ، 3- منتظم می باشد. اگر تعداد یال های گراف G  از تعداد یال های گراف G ، 4 واحد بیشتر باشد، آن گاه p کدام است ؟

1)6                      2)8                    3)10                      4)12

6- گراف ساده ی G از مرتبه 7 دارای 5 راس از درجه ی x و 2 راس از درجه ی y می باشد . اگر اندازه گراف برابر 15 باشد ، مقدار y کدام است؟

  1)3                   2)5                     3)6                        4)10                    

گراف همیلتونی

در تئوری گراف ها یک مسیر همیلتونی در یک گراف بدون جهت یک مسیر است که از هر راس فقط یک بار گذشته باشد.و یک دور همیلتونی در یک گراف ساده بدون جهت یک دور است که از هر راس فقط یک بار عبور می‌کند و به راس اول باز می‌گردد و محاسبه این که یک گراف دارای مسیر یا دور همیلتونی است از مسائل NP-complete است.مسیر و دور همیلتونی بعد از William Rowan Hamilton کسی که بازی Icosiam را اختراع کرد نامگذاری شد و البته امروزه با نام پازل همیلتون هم شناخته می‌شود و شامل پیدا کردن یک دور همیلتونی در یک دوازده وجهی بود که همیلتون این مسئله را حل کرد ولی متاسفانه روش او برای تمام گراف ها تعمیم نمی‌یابد.

ادامه نوشته

چرا اعدادِ همه مساوی می‌شود؟

خوب البته موضوع به این سادگی‌ها هم نیست اما تا حدودی می‌توان آن را توضیح داد. اگر دقت کرده باشید :

۱ - واضح است که اگر دو نفر همزمان وارد بازی شوند، عدد آنها تا انتهای بازی یکسان باقی خواهد ماند و مثلا اگر نفر اول و سوم در مرحله ۱۰-ام وارد بازی شوند، تا پایان بازی اعدادشان یکسان خواهد ماند. ( به دلیل اینکه آنها در وضعیت یکسانی هستند، پس عددهای آنها هم روند مشابهی را طی خواهد کرد. )

۲ - اگر دو نفر با اعداد مختلف و در مراحل مختلفی وارد بازی شده باشند اعداد آن ها چطور می‌توانند با هم مساوی شوند؟
بله، فقط کافی است که این دو نفر در یک مرحله عدد خود را تغییر دهند. برای روشن شدن مطلب بازی دو بازیکن را در بخشی از یک بازی در شکل زیر می‌بینید:

ادامه نوشته

کنکور 89 مشهدیا مردود شدند

سلام

من دوباره بعد از عذای عمومی مشحدی حا برگشتم که خودم حم در عذا بودم.

ابتدا باید تبریک بگم به طراح متفکر و محترم سوالات ریاضی که دست هممون رو خونده بود خیلی دوست دارم ببینمش که محال به نظر می رسه.