تعریف:مشتقّ تابعی مانند f (x) \!، تابع دیگری مثل f'(x) \! است که مقدارش در x با معادله‌ی زیر تعریف می‌شود:

f'(x) = \lim_{h \to 0}\frac{f(x+h) - f(x)}{h}

به شرطی که این حد موجود و متناهی باشد.

بر طبق این تعریف، مقدار مشتق برابر نرخ تغییرات مقدار تابع است زمانی که تغییرات مربوط به متغیر مستقل به سمت صفر میل می‌کند.

 نحوه‌ی نمایش

مشتق اول یک تابع تک متغیره را می‌توان به صورت‌های زیر نشان داد:

  • f'(x) \!
  • \frac{df}{dx} \!