لابد تا حالا شنیدید که عدد 666 میگن عدد شیطان.
خوب تاحالا پرسیدید از خودتون چرا؟
خوب بنده الان جوابشو به شما عزیزان میگم.
فقط با دقت بخونید که متوجه شید.
خیلی خیلی جالبه
عدد ۶۶۶ به سادگی از جمع و تفریق توانهای ششم سه عدد آغازین به دست می آید.

۶۶۶=۱۶-۲۶+۳۶

همچنین این عدد برابر است با مجموع ارقام خود باضافه جمع توانهای سوم ارقامش.

۶۶۶=۶+۶+۶+۶۳+۶۳+۶۳

تنها پنج عدد صحیح مثبت با چنین خاصیتی وجود دارند. آنها را پیدا کنید.
جمع توانهای دوم ۷ عدد اول برابر است با ۶۶۶.

۶۶۶=۲۲+۳۲+۵۲+۷۲+۱۱۲+۱۳۲+۱۷۲

جمع ۱۴۴ رقم ابتدایی عدد پی برابر ۶۶۶ است. نکته جالب اینجاست که

۱۴۴=(۶+۶)×(۶+۶)

۶۶۶ یکی از دو عدد صحیحی میباشد که برابر مجموع توانهای سوم از ارقام توان دوم خویش باضافه مجموع ارقام توان سومش است. یعنی:

۶۶۶۲=۴۴۳۵۵۶
۶۶۶۳=۲۹۵۴۰۸۲۹۶
۶۶۶=(۴۳+۴۳+۳۳+۵۳+۵۳+۶۳)+(۲+۹+۵+۴+۰+۸+۲+۹+۶)

۲۵۸۳ عدد دیگریست که دارای این خاصیت میباشد.
مجموع ۶۶۶ عدد اول حاوی عدد ۶۶ میباشد.

۲+۳+۵+۷+۱۱+...+۴۹۶۹+۴۹۷۳=۱۵۳۳۱۵۷=۲۳×۶۶۶۵۹

دقیقا دو راه برای قرار دادن علامت "+" در رشته ۱۲۳۴۵۶۷۸۹ داریم تا ۶۶۶ حاصل شود در صورتیکه تنها یک راه برای رشته ۹۸۷۶۵۴۳۲۱ وجود دارد.

۶۶۶=۱+۲+۳+۴+۵۶۷+۸۹
=۱۲۳+۴۵۶+۷۸+۹
۶۶۶=۹+۸۷+۶+۵۴۳+۲۱

۶۶۶ مقسوم علیه ۱۲۳۴۵۶۷۸۹+۹۸۷۶۵۴۳۲۱ میباشد.
عدد اسمیت عدد صحیحی است که مجموع ارقامش برابر است با مجموع ارقام عوامل اول خودش. ۶۶۶ یک عدد اسمیت است. زیرا:

۶۶۶=۲×۳×۳×۳۷
۶+۶+۶=۲+۳+۳+۳+۷

تابع (Phi(n در نظریه اعداد عبارت است از تعداد اعداد کوچکتر از n که نسبت به n اولند. قابل توجه است که:

Phi(۶۶۶)=۶×۶×۶
باحال بود؟